[DrNuke]

Habe den Wagen erst gekauft. Leider war kein Service Heft dabei (absichtlich oder unabsichtlich --> keine Ahnung) daher weiß ich nicht ob er einen Getriebeölwechsel bekommen hat.

Falls Du den Wagen nicht von einem BMW-Händler/-NL erworben hast dann begibt Dich mal dahin. Anhand der Fahrgestellnummer können die im System ersehen was alles an dem Fahrzeug gemacht wurde.
Unabhängig davon finde ich es schon reichlich merkwürdig dass das Serviceheft fehlt und würde bei dem Verkäufer nochmal nachhaken

Am Berg steht er nicht.

Schön, dann können wir das schonmal auschließen

Beim Fahren läuft das Ding einwandfrei, nicht zu merken. Und wie schon geschrieben, ist es nach einigen km auch kaum noch zu spüren.

Das Verhalten kenne ich von meinem alten MC und da war es reproduzierbar wenn er über längere Zeit an einer Steigung stand.
Jedoch ließ sich das Rucken vermeiden in dem man den Wahlhebel nicht von P nach D "durchgerissen" hat sondern kurz in N "gestoppt" hat (der Öldruck muss halt erst aufgebaut werden).

Was bedeutet denn Adaptionsfahrt?

Das Getriebe verfügt über einen Adaptionsspeicher wo es die während der Adaptionsfahrt angelernten Daten ablegt. Allerdings handelt es sich dabei nicht wie üblich um das jeweilige Fahrerprofil sondern Motor (Drehzal+Drehmoment).
Nach jedem Getriebeölwechsel sollte der Adaptionsspeicher gelöscht und eine Adaptions(Anlern-)fahrt durchgeführt werden. Aufgrund der Komplexität selbiger würde ich dies aber dem Freundlichen überlassen
Die Prozedure hatte ich bier bei MINI2 beschrieben.