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Die Batterie ist 1 Monat alt

Fährst du viel Kurzstrecke?(also richtig kurz ) Die Batterien sind nicht zu 100% geladen im Auslieferungszustand. Wenn du bisher nicht viel, und/oder nur Krzstrecke gefahren bist ist deine Batterie nicht richtig voll. Kombiniert mit der kälte kann das dan schon vorkommen.

Sonst bleibt nix übrig als das du mal mit einem Multimeter den Ruhestom von deinem fzg. misst. Weist du wie das geht??

Eine Vergleichsmessung Volt morgends/abends kannst du auch machen. Das ist evtl. einfacher.
Die darfst du aber frühestens 20 Minuten nach dem abstellen des Autos, und dann am nächsten morgen machen. Ausserdem solltest du nach betätigung der Zentralverriegelung 5 Minuten mit der Messung warten.

Eine Ruhestrom Messung ist Aussagekräftiger.
Was für eine Batterie ist das denn? Ah?