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Wenn das Kühlwasser den Motor und das Öl kühlt und im Sommer oft Wärmer wird (normal hat das bei meinem Clubi um die 80°) kann ein Ölkühler eher nicht schaden oder?

80 Grad Öltemperatur ist viel zu wenig , da reichert sich das Öl mit Wasser an , das nicht ausdunstet , und das ist sauschädlich für den Motor.
100 Grad sollte/muss das ÖL schon erreichen

Geb mal ordentlich Kitt

Ein Ölkühler ist da völlig sinnlos , ausserdem macht das Thermostat im Kreislauf erst bei ca. 120 Grad auf , also würde die Anlage bei dir überhaupt nicht in Betrieb gehen , sondern nur rumhängen

Sag ich doch ......