[Rothut]

Habe meinen Cooper (Ende 2008er) gerade vom abgeholt und hatte dasselbe hinten links.
Habe zunächst auch die zunächst vermuteten Quellen, wie du, ausgeschlossen.
Meine Recherche hat dann ergeben, dass bei den Baujahren die hinteren Gummis an den Stabilisatoren oft nicht mehr das Wahre sind und dass dadurch oft ein Klappern auftritt - insbesondere bei kalten Temperaturen, leichten Unebenheiten und langsamer bis mittlerer Geschwindigkeit.

Habe daraufhin auch eine "Wechselanleitung" im Netz gefunden, mich aber entschieden, den Kleinen zum zu geben.
Der Service-Mitarbeiter wusste auch direkt was Sache ist. Scheint öfter vorzukommen.
Jedenfalls hat es nun 85€ (Teile+Einbau) gekostet und das Klappern ist weg