[chevini]

Bei mir ploppte gerade auch die Meldung "Erhöhte Batterieentladung" auf.
Liegt halt daran, dass ich einfach zu wenig fahre. ...

Das kenne ich auch zur Genüge. Ich war die letzten Monate ebenfalls recht wenig unterwegs und das noch auf 2 bzw. 3 Autos verteilt.

... - Lohnt es sich mal länger mit dem MINI zu fahren (wie lange?) um die Batterie wieder geladen zu bekommen? ...

Das lohnt sich nach meinen Erfahrungen nicht, denn dazu müsstest Du mindestens 3-4 Stunden unterwegs sein. Früher konnte man die Batterie durch höhere Motordrehzahlen relativ schnell laden, aber das funktioniert mit der Rekuperation nicht mehr, da jetzt hauptsächlich im Schiebebetrieb geladen wird.
Ich habe meine beiden Minis gerade seit Donnerstag (jeden 2 Tage) am Ladegerät gehabt und jetzt ist alles wieder .

... - Ladegerät? Müsste ich extra kaufen (für mein Fahrprofil auf dauer aber vielleicht gar nicht verkehrt)

- gleich ne neue Batterie kaufen? (Selber einbauen und bei BMW registrieren lassen oder alles von BMW machen lassen?)

Ein Ladegerät ist in Deiner Situation ganz sicher sinnvoll und die beste Lösung. Eine neue Battereie zu kaufen ist verschenktes Geld, denn das wenige Fahren bleibt und dann ergibt sich früher oder später erneut die gleiche Lage.