[ichweißeswirklichnicht]

Es handelt sich um eine Sechsstufenwandlerautomatik von Aisin. Welche Typenbezeichnung weiß ich nicht. Der Cooper wird ein R56 sein, wenn es ein Zweitürer ist. Drin ist kein DSG-Öl, sondern wie üblich ATF. VW hat seinerzeit ebenfalls Wandlerautomaten von Aisin eingesetzt, so wie etliche andere Hersteller auch. Das sollte schon taugen. Nur die Direktheit und Effizienz eines DSG/DKG-Getriebes bietet es nicht.
Gedanken über potenzielle Schwächen würde ich mir eher wegen anderer Sachen machen. Perfekt ist auch ein Mini nicht. Zum N12 im Cooper (der sogenannte Prince-Motor; N12 & N16 sind weitgehend baugleich mit dem EP6 bei PSA) findet sich hier im Forum einiges an Lesestoff. Reibrad, Thermostat, Vanos, Valvetronic, Steuerkette mitsamt Kettenspanner, das nur so als Stichworte.
Ab 2010 gab es den N16 mit 2 PS mehr und Euro 5, ab Ende 2012 sogar mit Euro 6. Der Unterschied zum N12 ist ansonsten sehr gering.

nebenbei:
Das DQ200-DSG aus eurem A1 läuft keineswegs trocken. Lediglich die Kupplungseinheit schwimmt im Gegensatz zu den größeren DSG nicht im Ölbad, deshalb spricht man hier zur Unterscheidung von "trocken".