[Tomelino]

Keine Ahnung womit der Fehler ausgelesen worden ist.
Aber Open circuit ist eine Leitungsunterbrechnung.
Das muss nicht am Kabel oder Stecker liegen.
Die Unterbrechnung kann auch in der Sonde zustande kommen. Die ist schließlich dauerhaft Temperaturen deutlich über 500°C ausgesetzt.

Da ich nicht weiß wie das Programm den Fehler interpretiert, ist das nur eine Vermutung.

Du kannst die Lambdasonde abklemmn und ohne die Sonde fahren.
Dann holt sich das Steuergerät die Werte aus dem hinterlegten Kennfeld im Steuergerät.
Das ganze sollte allerdings ein paar Tage getestet werden, nicht nur eine Fahrt. Die Motorkontrollleute wird dabei ebenfalls leuchten.
Läuft das Fahrzeug ohne Sonde unverändert, dann ist die Sonde defekt.
Läuft das Fahrzeug ohne die Sonde besser, ist die Sonde defekt.

Wenn deine Freundin ihr Fahrprofil so beibehält, wird sie den Motor über kurz oder lang kaputt fahren.
Kondenswasser und Krafstoffeintrag im Motoröl können nicht verdampfen. Darum auch die Emulsion im Ventildeckel.
Und wie du dir sicherlich vorstellen kannst, schmieren Benzin und Wasser nicht so gut. Eher das Gegenteil ist der Fall, denn Krafstoff wirkt entfettend.
Ich hoffe sie hält sich nicht an die 30tkm Serviceintervalle von BMW/Mini, sondern wechselt ihr Öl spätestens alle 10tkm.