[chevini]

... Vor ca. 2 Monaten wurden bei diesem die Steuerkette sowie die Nockenwelle getauscht. ... Nach ca. 200-500 km fing dieser an zu Rauchen (Weißblauer Qualm) nach dem er dieser an einer Ampel oder ähnliches mit warmen Motor ca. 1-2 Minuten Stand. Nun ist es so, dass wir damit dann zur Werkstatt gefahren sind, die konnten dann halt nichts feststellen und haben uns wieder nach Hause geschickt. ...
Nach weiteren 500 km Qualmt dieser immer häufiger und riecht nach verbrannten Öl. (ca. 1 L auf 200 km). Die Werkstatt sagt derzeit, dass kein Fehler bei denen liegt und tippen auf die Kolbenringe. Laut mehreren anderen Meinung können es jedoch auch die Ventil sein.
Naja wie auch immer seit gut 4 Wochen steht er jetzt in der Garage und wir wissen nicht wirklich wie man hier weiter vorgehen kann. Vor dem Wechsel der Steuerkette sowie der Nockenwelle hatten wir dieses Problem nicht. Ich hoffe Ihr könnt mir Tipps geben.

Den Mini in der Garage stehen zu lassen hilft nichts, denn Deine Reklamationszeit läuft ab und später wird dann von der Werkstatt u. U. der Zusammenhang von Defekt und Reparatur bestritten.
Da der Ölverlust erst nach dem Tausch auftrat, gibt es einen unmittelbaren Zusammenhang. Statt das Auto in Deiner Garage zu parken, bringst Du es zurück in die Werkstatt und stellst es dort mit dem Auftrag ab, den Zustand wieder herzustellen (kein Ölverlust/-verbrauch), der vor den Maßnahmen bestand.

Wenn es die Kolbenringe sind, qualmt es auch während der Fahrt. Das ist mittels Kompressionstest leicht festzustellen. Diese Prüfmethode sollte die Werkstatt eigentlich kennen und bei Interesse am Kunden auch durchführen.
Qualmwolken nach dem Stand deuten auf defekte Ventilschaftdichtungen hin und der Tausch der Nockenwelle liefert hier einen sehr klaren Zusammenhang. Nur ein markanter Fehler führt zu solch einem hohen Ölverlust, der eigentlich augenfällig und leicht zu finden sein müsste. Ich vermute, dass beim Tausch der Nockenwelle mindestens eine Ventilschaftdichtung beschädigt wurde oder sogar ab-/verrutscht ist.

Fazit: Auto hinbringen, Dich nicht mit Ausreden abspeisen lassen und den Defekt auf deren Kosten in Ordnung bringen lassen!