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Hört sich irgendwie nach Steuerkette an. Lass ihn doch mal im Stand laufen, wenn das Geräusch gerade da ist und horch mal wenn du vor dem Motor stehst auf der linken Seite. Da läuft drunter die Steuerkette. Evtl. fühlst oder hörst du das da ja. Ich würde fast darauf tippen. Wenn du die Kette wechseln lässt, würde ich gleich die Nockenwellenverstellung auch neu machen. Die muss dazu eh raus. Gibts von Peugeot für einen Bruchteil vom Mini Preis.
Würde ich in einer vernünftigen freien Werkstatt machen lassen und nur nach KVA inkl. Wechsel der ganzen Gleitschienen und des Kettenspanners und eben des Nockenwellenverstellers. Ich hab mal bei einer sehr guten Mitsubishi Werkstatt bei uns im Umkreis geschaut und die wollten für alles OHNE Nockenwellenverstellung inkl. Teile und Arbeitslohn irgendwas um die 600€ dafür haben. Geht also noch wie ich finde. Du musst ja den halben Motor zerlegen dafür. Ist also nicht mal so eben geschwind selbst gemacht.

Kannst ja hier mal schauen: https://www.fairgarage.de/steuerkette-wechseln-kosten

Vielleicht hängt aber auch nur das Vanos Ventil oder so. Ich würde es zu allererst mal damit versuchen bzw. vorher mal den FSP löschen und vorne am Motor hören, ob es von der Kette kommen kann, bevor man die "große Lösung" angeht.

Du kannst aber natürlich auch mal ein Video hier posten. Evtl. kennt das Geräusch ja jemand und es ist dann klar ob Steuerkette oder ähnliches. Wenn allerdings schon bereits Vanos Fehler etc. abgespeichert wurde, wird es sicher kein loses Auspuffblech etc. sein.
Wie ist denn dein Ölstand?