24.09.2004, 12:41
Sehr interessant 
- MINI² - Die ComMINIty
- MINI² Erste Generation - R50 (9/2001-11/2006), R52 (Cabrio bis 11/2008), R53 (bis 11/2006)
- MINI² motor
Wichtige Ankündigung
Liebe Forengemeinde,
Leider müssen wir euch mitteilen, dass mini2.info zum 30.06.2024 offline gehen wird und damit auch das Forum eingestellt wird.
Wir danken Euch für viele gemeinsame Jahre im Forum, unzählige spannende Themen und den regen Austausch vor allem in den ersten Jahren, für wundervolle Treffen und die daraus entstandenen persönlichen Freundschaften.
Bitte nutzt die Zeit, um ggf. noch Eure Daten, Bilder oder persönliche Erinnerungen zu sichern.
Euer
-Team
Weitere Infos erhaltet Ihr im zugehörigen Thema: Time to Say Goodbye: MINI² geht am 30.06.2024 in den Ruhestand
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Zahlenspielereien: interessant oder Klugscheisserei?
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24.09.2004, 16:08
Drehmoment und Leistung:
Der Unterschied zwischen Drehmoment und Leistung ist nicht unbedingt offensichtlich. Drehmoment hat was mit Kraft zu tun - Leistung aber irgendwie auch.
Ich erlaeutere erst mal die Grundlagen, lustig wird es dann weiter unten bei den Beispielen!
Beginnen wir mit der Kraft. Jeder kann sie im Ruecken spueren, wenn er mal so richtig mit dem Mini wegbeschleunigt. Fuer Kraefte gibt es verschiedenste Ursachen, eine ist die Beschleunigung. Und so kommen wir gleich zur Einheit und zur Definition der Kraft.
Die Einheit ist das Newton - der Begriff Newton kommt auch in Newtonmeter vor und daher kennen es die meisten. Um irgend etwas zu Beschleunigen, das heisst dessen Geschwindigkeit zu erhoehen, braucht man eine Kraft. Erhoeht man die Geschwindigkeit eines 1kg Stueckes pro Sekunde um einen Meter pro Sekunde, dann muss man darauf die Kraft von 1 Newton einwirken.
Die Schwerkraft auf der Erde beschleunigt alle fallenden Koerper um 9,81 Meter pro Sekunde. Also von 0 auf 100km/h in 2,83 Sekunden! Laut der 0-100 Liste auf der Seite http://www.0-100.it/supercars/classifica/english.htm liegt die Erde auf Platz 5
))))))
Ein auf dem Boden stehendes 1kg-Teil wird von der Erde mit einer Kraft von 9,81 Newton angezogen. Mit Kraft allein passiert jedoch nicht viel. Ein 1000 Tonnen Felsen kann tausende Jahre gegen den Boden druecken - eine langweilige Geschichte. Daher kommen wir zur Arbeit.
Was ist Arbeit?
Arbeit ist, wenn man nicht nur eine Kraft gegen ein Objekt ausuebt, sondern dieses Objekt entgegen der Kraftrichtung verschiebt. Man stelle sich ein kaputtes Auto vor (keinen Mini!!), welches man einen Kilometer weit zur naechsten Werkstaette schiebt. Man muss einige Kraft aufwenden, um den Rollwiderstand zu ueberwinden. Die Kraft mal dem Weg entspricht der Arbeit. wie lange ich mir Zeit lasse ist egal, die Arbeit bleibt schlussendlich die gleiche.
Beruecksichtigt man auch den Zeitfaktor, dann kommen wir zur Leistung. Die Einheit der Arbeit ist Joule. 1 Newton Kraft mal 1 Meter Weg enspricht genau einem Joule.
Was ist Leistung?
Leistung zeigt an, wieviel Arbeit pro Zeiteinheit gemacht wird. Wird die gleiche Arbeit in der halben Zeit verrichtet, so entspricht es der doppelten
Leistung. Genauso gilt: wird die die doppelte Arbeit in der gleichen Zeit verrichtet, dann muss ich ebenso die doppelte Leistung aufbringen.
Schiebe ich also das Fahrzeug in der halben Zeit die gleiche Strecke, dann muss ich die doppelte Leistung aufbringen. Daraus folgt: doppelte Geschwindigkeit bei gleichem Kraftaufwand => doppelte Leistung. Die Einheit der Leistung ist das Watt. 1 Watt entspricht 1 Joule Arbeit pro Sekunde zu verrichten. Oder auch 1 Newton Kraft bei der Geschwindigkeit von einen Meter pro Sekunde aufzubringen. Der Mini One bringt immerhin 66000 Watt auf, der Cooper 85000 Watt und der Cooper S gar 125000 Watt!
Was ist das Drehmoment?
Diese Frage waehre uns wahrscheinlich allen egal, wuerden sich nicht fast alle beweglichen Teile im Mini drehen! Einfach ausgedrueckt ist das Drehmoment die Kraft mit der sich etwas dreht bzw. die Kraft, mit der man etwas dreht. Hier kommt nun das Hebelgesetz zum Tragen. Je laenger der Hebel ist, desto weniger Kraft muss man zum Drehen aufwenden. Die Einheit des Drehmoments ist das Newtonmeter (Nm). Newton ist die Kraft, der Meter ist die Laenge des Hebelarmes. Das Drehmoment ist Kraft mal Hebelarm.
Praktisches Mini-Beispiel zum Drehmoment:
Stellen wir uns einen Mini One Motor auf einem Tisch vor uns vor. Die Kurbelwelle lassen wir gedanklich so weit aus dem Motor stehen, damit wir sie bequem mit einer grossen Zange packen koennen. Motor an und Vollgas! Jetzt setzen wir unsere Zange an, druecken langsam immer fester zu und versuchen den Motor abzuwuergen. Irgendwann wird die Drehzahl zu sinken beginnen und bei 3000 Umdrehungen werden wir unsere groesste Kraft zum Halten der Zange aufwenden muessen, damit wir uns nicht mit dem Motor mitdrehen. Wenn die Hebel der Zange einen Meter lang sind, so werden das dann immerhin 140 Newton sein. Das entspricht einer Gewichtskraft von etwas mehr als 14kg. Beim Cooper wuerden wir bei einer Motordrehzahl von 4500 Umdrehungen/Minute 150 Newton aufbringen muessen (Gewichtskraft von etwa 15kg) und beim Cooper S gar 220 Newton (Gewichtskraft von etwa 22kg) bei 4000 Umdrehungen pro Minute.
Wie spielen nun Drehmoment und Leistung zusammen?
Pro Umdrehung verrichtet der Motor eine bestimmte Arbeit, die nur vom Drehmoment abhaengig ist. Bei der Leistung kommt zusaetzlich darauf an, wieviele Umdrehungen der Motor in einer bestimmten Zeiteinheit verrichtet. ALso kann man sagen: die Leistung eines Motors ist das Drehmoment multipliziert mit der Drehzahl.
Die Wenigsten werden wissen: ein Leistungspruefstand misst eigentlich nur das Drehmoment des Motors. Die Leistung wird dann anhand der Drehzahl ausgerechnet!
Wir brauchen nur mehr eine letzte Groesse, um mit dem Berechnen zu beginnen: die Winkelgeschwindigkeit. Sie entspricht im Prinzip der Drehzahl, nur koennen wir diese nicht direkt mit Umdrehungen pro Minute einsetzen, sondern muessen diese erst in die Winkelgeschwindigkeit umrechnen. Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, um welchen Winkel sich etwas pro Sekunde dreht. Um es noch komplizierter zu machen, wird nicht in 360 Grad fuer einen Kreisbogen, sondern mit 2Pi gerechnet. Jedenfalls kann man sich mit der Winkelgeschwindigkeit viele tolle Sachen ganz einfach ausrechnen.
Winkelgeschwindigkeit = Drehzahl x Pi / 30 oder Drehzahl mal 0,105. Geht es ganz grob, dann kann man die Drehzahl auch durch 10 dividieren. *) siehe ganz unten, warum das so ist.
Leistung = Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit (Ist im Prinzip gleich wie Kraft mal Geschwindigkeit)
Das Rechnen beginnt!
a) Der Mini One hat bei 3000 Umdrehungen ein Maximal-Drehmoment von 140 Newtonmeter. Wie gross ist die Leistung bei dieser Drehzahl?
Winkelgeschwindigkeit = 3000 x Pi / 30 = 314,16
Leistung ist Winkelgeschwindigkeit x Drehmoment = 314,16 x 140 = 43982 Watt oder rund 44 KiloWatt (kW)
b) Der Mini One hat bei 5500 Umdrehungen pro Minute eine Maximal-Leistung von 66 kW = 66000 Watt. Wie gross ist das Drehmoment bei dieser Drehzahl?
Winkelgeschwindigkeit = 5500 x Pi / 30 = 576
Drehmoment ist Leistung durch Winkelgeschwindigkeit = 66000 / 576 = 115 Nm
c) Der Mini One D hat bei 2000 Umdrehungen ein Maximal-Drehmoment von 180 Newtonmeter. Wie gross ist die Leistung bei dieser Drehzahl?
Winkelgeschwindigkeit = 2000 x Pi / 30 = 209
Leistung ist Winkelgeschwindigkeit x Drehmoment = 209 x 140 = 37699 Watt oder rund 38 KiloWatt (kW)
d) Der Mini One hat bei 4000 Umdrehungen pro Minute eine Maximal-Leistung von 55 kW = 55000 Watt. Wie gross ist das Drehmoment bei dieser Drehzahl?
Winkelgeschwindigkeit = 5500 x Pi / 30 = 576
Drehmoment ist Leistung durch Winkelgeschwindigkeit = 55000 / 576 = 95 Nm
Wie ist das mit den PS?
Obwohl ich selbst Ingenieur bin, fange ich mit PS mehr an, als mit Kilowatt. Was genau ist denn eine Pferdestaerke und wie kommt es zu diesem komischen Umrechnungsfaktor von 0,74, wenn man PS in kW umrechnet?
Frueher hatten Pferde verschiedene Arbeiten verrichtet, sie dienten zum einen zum Transport, sie haben aber auch verschiedene Anlagen wie z.B. Pumpstationen angetrieben. Als James Watt dann ploetzlich die Dampfmaschine aus seinem Schuppen schob, brauchte man einen Vergleich. Dabei galt eine Pferdestaerke als die durchschnittliche Arbeitsleistung, welches ein Pferd ueber den ganzen Tag aufbringen konnte. Bitte glaubt mir, denn ich gehe selber Reiten: die Maximalleistung eines Pferdes liegt weit darueber! Gebt einmal in Google "Horse Pulling" ein und seht euch die Tiere an!
Die Definition: eine Pferdestaerke ist die Leistung, welche man aufbringen muss, um 75 kg in einer Sekunde um einen Meter anzuheben!
Damit koennen wir schon wieder rechnen, denn Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit:
1.) Die Kraft ist 75kg mal der Erdbeschleunigung: 75kg * (9,81 m/s)/ s = 735,75 Newton.
2.) Die Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit und somit 735,75 Newton mal 1m/s = 735,75 Watt oder 0,73575kW! Fertig!
Das checken wir gleich mit unseren Minis!
e) Mini One D: 75PS => 75Ps x 0,73575 = 55kW
f) Mini One: 90PS => 90PS x 0,73575 = 66kW
g) Mini Cooper: 115PS => 115PS x 0,73575 = 85kW
h) Mini Cooper S: 170PS => 170PS x 0,73575 = 125kW
Alles Richtig! Auf die Pferde ist Verlass!
Um auf das Gewichteheben der Pferde zurueck zu kommen:
i) Wieviele Meter pro Sekunde koennte der Mini Cooper ein 75kg Gewicht heben? (Mini goes Aufzug)
Weil er 115PS hat: 115 Meter hoch! Er koennte einen ausgewachsenen Mann mit 414km/h in die Hoehe ziehen!
j) Wieviele Meter pro Sekunde koennte er sich selbst in die Hoehe befoerdern? (Mini goes Flugzeug)
Der Mini Cooper ist 1150 kg schwer. Das ist 15,33 mal schwerer als die 75 kg. Somit 115m/s / 15,33 = 7,5 Meter/Sekunde oder 27 km/h.
*) Fuer die Neugierigen: warum ist die Winkelgeschwindigkeit denn Drehzahl x Pi / 30?
Die Drehzahl wird im Normalfall mit Umdrehungen pro Minute angegeben. Es liegt nun sehr nahe, mit Umdrehungen pro Sekunde zu rechnen, da alle anderen Werte auch in Sekunden in die Berechnungen eingesetzt werden. Das waere dann Drehzahl dividiert durch 60. Wo kommen nun aber das PI her und die 30 her? Der Umfang eines Kreises ist Radius mal 2 mal Pi. Deswegen setzt man fuer eine Umdrehung nicht 360 Grad ein, sondern gleich die 2 x Pi. So kann ganz einfach hin und hergerechnet werden. Drehzahl / (2 x Pi) / 60 = Drehzahl x Pi / 30.
Hier nur ein Beispiel, wie einfach man mit der Winkelgeschwindigkeit rechnen kann:
Ein Rad mit 1 Metern Durchmesser dreht sich mit einer Drehzahl von 120 Umdrehungen pro Minute. Wie schnell ist die Umfangsgeschwindigkeit in Meter/Sekunde?
Herkoemmliche Methode:
1. Das Rad hat 1 Meter Durchmesser. Der Umfang ist Durchmesser mal Pi und somit 3,14 Meter.
2. Bei 120 Umdrehungen pro Minute sind das dann 377 Meter pro Minute.
3. Die Minute hat 60 Sekunden, also sind es dann 377/60 = 6,28 Meter / Sekunde.
Methode mit Winkelgeschwindigkeit:
1. Winkelgeschwindigkeit = 120 * Pi / 30 = 12,57
2. Die Umfangsgeschwindigkeit ist Radius mal Winkelgeschwindigkeit: 12,57 * 0,5 = 6,28 Meter/Sekunde.
Der Unterschied zwischen Drehmoment und Leistung ist nicht unbedingt offensichtlich. Drehmoment hat was mit Kraft zu tun - Leistung aber irgendwie auch.
Ich erlaeutere erst mal die Grundlagen, lustig wird es dann weiter unten bei den Beispielen!
Beginnen wir mit der Kraft. Jeder kann sie im Ruecken spueren, wenn er mal so richtig mit dem Mini wegbeschleunigt. Fuer Kraefte gibt es verschiedenste Ursachen, eine ist die Beschleunigung. Und so kommen wir gleich zur Einheit und zur Definition der Kraft.
Die Einheit ist das Newton - der Begriff Newton kommt auch in Newtonmeter vor und daher kennen es die meisten. Um irgend etwas zu Beschleunigen, das heisst dessen Geschwindigkeit zu erhoehen, braucht man eine Kraft. Erhoeht man die Geschwindigkeit eines 1kg Stueckes pro Sekunde um einen Meter pro Sekunde, dann muss man darauf die Kraft von 1 Newton einwirken.
Die Schwerkraft auf der Erde beschleunigt alle fallenden Koerper um 9,81 Meter pro Sekunde. Also von 0 auf 100km/h in 2,83 Sekunden! Laut der 0-100 Liste auf der Seite http://www.0-100.it/supercars/classifica/english.htm liegt die Erde auf Platz 5
))))))Ein auf dem Boden stehendes 1kg-Teil wird von der Erde mit einer Kraft von 9,81 Newton angezogen. Mit Kraft allein passiert jedoch nicht viel. Ein 1000 Tonnen Felsen kann tausende Jahre gegen den Boden druecken - eine langweilige Geschichte. Daher kommen wir zur Arbeit.
Was ist Arbeit?
Arbeit ist, wenn man nicht nur eine Kraft gegen ein Objekt ausuebt, sondern dieses Objekt entgegen der Kraftrichtung verschiebt. Man stelle sich ein kaputtes Auto vor (keinen Mini!!), welches man einen Kilometer weit zur naechsten Werkstaette schiebt. Man muss einige Kraft aufwenden, um den Rollwiderstand zu ueberwinden. Die Kraft mal dem Weg entspricht der Arbeit. wie lange ich mir Zeit lasse ist egal, die Arbeit bleibt schlussendlich die gleiche.
Beruecksichtigt man auch den Zeitfaktor, dann kommen wir zur Leistung. Die Einheit der Arbeit ist Joule. 1 Newton Kraft mal 1 Meter Weg enspricht genau einem Joule.
Was ist Leistung?
Leistung zeigt an, wieviel Arbeit pro Zeiteinheit gemacht wird. Wird die gleiche Arbeit in der halben Zeit verrichtet, so entspricht es der doppelten
Leistung. Genauso gilt: wird die die doppelte Arbeit in der gleichen Zeit verrichtet, dann muss ich ebenso die doppelte Leistung aufbringen.
Schiebe ich also das Fahrzeug in der halben Zeit die gleiche Strecke, dann muss ich die doppelte Leistung aufbringen. Daraus folgt: doppelte Geschwindigkeit bei gleichem Kraftaufwand => doppelte Leistung. Die Einheit der Leistung ist das Watt. 1 Watt entspricht 1 Joule Arbeit pro Sekunde zu verrichten. Oder auch 1 Newton Kraft bei der Geschwindigkeit von einen Meter pro Sekunde aufzubringen. Der Mini One bringt immerhin 66000 Watt auf, der Cooper 85000 Watt und der Cooper S gar 125000 Watt!
Was ist das Drehmoment?
Diese Frage waehre uns wahrscheinlich allen egal, wuerden sich nicht fast alle beweglichen Teile im Mini drehen! Einfach ausgedrueckt ist das Drehmoment die Kraft mit der sich etwas dreht bzw. die Kraft, mit der man etwas dreht. Hier kommt nun das Hebelgesetz zum Tragen. Je laenger der Hebel ist, desto weniger Kraft muss man zum Drehen aufwenden. Die Einheit des Drehmoments ist das Newtonmeter (Nm). Newton ist die Kraft, der Meter ist die Laenge des Hebelarmes. Das Drehmoment ist Kraft mal Hebelarm.
Praktisches Mini-Beispiel zum Drehmoment:
Stellen wir uns einen Mini One Motor auf einem Tisch vor uns vor. Die Kurbelwelle lassen wir gedanklich so weit aus dem Motor stehen, damit wir sie bequem mit einer grossen Zange packen koennen. Motor an und Vollgas! Jetzt setzen wir unsere Zange an, druecken langsam immer fester zu und versuchen den Motor abzuwuergen. Irgendwann wird die Drehzahl zu sinken beginnen und bei 3000 Umdrehungen werden wir unsere groesste Kraft zum Halten der Zange aufwenden muessen, damit wir uns nicht mit dem Motor mitdrehen. Wenn die Hebel der Zange einen Meter lang sind, so werden das dann immerhin 140 Newton sein. Das entspricht einer Gewichtskraft von etwas mehr als 14kg. Beim Cooper wuerden wir bei einer Motordrehzahl von 4500 Umdrehungen/Minute 150 Newton aufbringen muessen (Gewichtskraft von etwa 15kg) und beim Cooper S gar 220 Newton (Gewichtskraft von etwa 22kg) bei 4000 Umdrehungen pro Minute.
Wie spielen nun Drehmoment und Leistung zusammen?
Pro Umdrehung verrichtet der Motor eine bestimmte Arbeit, die nur vom Drehmoment abhaengig ist. Bei der Leistung kommt zusaetzlich darauf an, wieviele Umdrehungen der Motor in einer bestimmten Zeiteinheit verrichtet. ALso kann man sagen: die Leistung eines Motors ist das Drehmoment multipliziert mit der Drehzahl.
Die Wenigsten werden wissen: ein Leistungspruefstand misst eigentlich nur das Drehmoment des Motors. Die Leistung wird dann anhand der Drehzahl ausgerechnet!
Wir brauchen nur mehr eine letzte Groesse, um mit dem Berechnen zu beginnen: die Winkelgeschwindigkeit. Sie entspricht im Prinzip der Drehzahl, nur koennen wir diese nicht direkt mit Umdrehungen pro Minute einsetzen, sondern muessen diese erst in die Winkelgeschwindigkeit umrechnen. Die Winkelgeschwindigkeit gibt an, um welchen Winkel sich etwas pro Sekunde dreht. Um es noch komplizierter zu machen, wird nicht in 360 Grad fuer einen Kreisbogen, sondern mit 2Pi gerechnet. Jedenfalls kann man sich mit der Winkelgeschwindigkeit viele tolle Sachen ganz einfach ausrechnen.
Winkelgeschwindigkeit = Drehzahl x Pi / 30 oder Drehzahl mal 0,105. Geht es ganz grob, dann kann man die Drehzahl auch durch 10 dividieren. *) siehe ganz unten, warum das so ist.
Leistung = Drehmoment mal Winkelgeschwindigkeit (Ist im Prinzip gleich wie Kraft mal Geschwindigkeit)
Das Rechnen beginnt!
a) Der Mini One hat bei 3000 Umdrehungen ein Maximal-Drehmoment von 140 Newtonmeter. Wie gross ist die Leistung bei dieser Drehzahl?
Winkelgeschwindigkeit = 3000 x Pi / 30 = 314,16
Leistung ist Winkelgeschwindigkeit x Drehmoment = 314,16 x 140 = 43982 Watt oder rund 44 KiloWatt (kW)
b) Der Mini One hat bei 5500 Umdrehungen pro Minute eine Maximal-Leistung von 66 kW = 66000 Watt. Wie gross ist das Drehmoment bei dieser Drehzahl?
Winkelgeschwindigkeit = 5500 x Pi / 30 = 576
Drehmoment ist Leistung durch Winkelgeschwindigkeit = 66000 / 576 = 115 Nm
c) Der Mini One D hat bei 2000 Umdrehungen ein Maximal-Drehmoment von 180 Newtonmeter. Wie gross ist die Leistung bei dieser Drehzahl?
Winkelgeschwindigkeit = 2000 x Pi / 30 = 209
Leistung ist Winkelgeschwindigkeit x Drehmoment = 209 x 140 = 37699 Watt oder rund 38 KiloWatt (kW)
d) Der Mini One hat bei 4000 Umdrehungen pro Minute eine Maximal-Leistung von 55 kW = 55000 Watt. Wie gross ist das Drehmoment bei dieser Drehzahl?
Winkelgeschwindigkeit = 5500 x Pi / 30 = 576
Drehmoment ist Leistung durch Winkelgeschwindigkeit = 55000 / 576 = 95 Nm
Wie ist das mit den PS?
Obwohl ich selbst Ingenieur bin, fange ich mit PS mehr an, als mit Kilowatt. Was genau ist denn eine Pferdestaerke und wie kommt es zu diesem komischen Umrechnungsfaktor von 0,74, wenn man PS in kW umrechnet?
Frueher hatten Pferde verschiedene Arbeiten verrichtet, sie dienten zum einen zum Transport, sie haben aber auch verschiedene Anlagen wie z.B. Pumpstationen angetrieben. Als James Watt dann ploetzlich die Dampfmaschine aus seinem Schuppen schob, brauchte man einen Vergleich. Dabei galt eine Pferdestaerke als die durchschnittliche Arbeitsleistung, welches ein Pferd ueber den ganzen Tag aufbringen konnte. Bitte glaubt mir, denn ich gehe selber Reiten: die Maximalleistung eines Pferdes liegt weit darueber! Gebt einmal in Google "Horse Pulling" ein und seht euch die Tiere an!
Die Definition: eine Pferdestaerke ist die Leistung, welche man aufbringen muss, um 75 kg in einer Sekunde um einen Meter anzuheben!
Damit koennen wir schon wieder rechnen, denn Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit:
1.) Die Kraft ist 75kg mal der Erdbeschleunigung: 75kg * (9,81 m/s)/ s = 735,75 Newton.
2.) Die Leistung ist Kraft mal Geschwindigkeit und somit 735,75 Newton mal 1m/s = 735,75 Watt oder 0,73575kW! Fertig!
Das checken wir gleich mit unseren Minis!
e) Mini One D: 75PS => 75Ps x 0,73575 = 55kW
f) Mini One: 90PS => 90PS x 0,73575 = 66kW
g) Mini Cooper: 115PS => 115PS x 0,73575 = 85kW
h) Mini Cooper S: 170PS => 170PS x 0,73575 = 125kW
Alles Richtig! Auf die Pferde ist Verlass!
Um auf das Gewichteheben der Pferde zurueck zu kommen:
i) Wieviele Meter pro Sekunde koennte der Mini Cooper ein 75kg Gewicht heben? (Mini goes Aufzug)
Weil er 115PS hat: 115 Meter hoch! Er koennte einen ausgewachsenen Mann mit 414km/h in die Hoehe ziehen!
j) Wieviele Meter pro Sekunde koennte er sich selbst in die Hoehe befoerdern? (Mini goes Flugzeug)
Der Mini Cooper ist 1150 kg schwer. Das ist 15,33 mal schwerer als die 75 kg. Somit 115m/s / 15,33 = 7,5 Meter/Sekunde oder 27 km/h.
*) Fuer die Neugierigen: warum ist die Winkelgeschwindigkeit denn Drehzahl x Pi / 30?
Die Drehzahl wird im Normalfall mit Umdrehungen pro Minute angegeben. Es liegt nun sehr nahe, mit Umdrehungen pro Sekunde zu rechnen, da alle anderen Werte auch in Sekunden in die Berechnungen eingesetzt werden. Das waere dann Drehzahl dividiert durch 60. Wo kommen nun aber das PI her und die 30 her? Der Umfang eines Kreises ist Radius mal 2 mal Pi. Deswegen setzt man fuer eine Umdrehung nicht 360 Grad ein, sondern gleich die 2 x Pi. So kann ganz einfach hin und hergerechnet werden. Drehzahl / (2 x Pi) / 60 = Drehzahl x Pi / 30.
Hier nur ein Beispiel, wie einfach man mit der Winkelgeschwindigkeit rechnen kann:
Ein Rad mit 1 Metern Durchmesser dreht sich mit einer Drehzahl von 120 Umdrehungen pro Minute. Wie schnell ist die Umfangsgeschwindigkeit in Meter/Sekunde?
Herkoemmliche Methode:
1. Das Rad hat 1 Meter Durchmesser. Der Umfang ist Durchmesser mal Pi und somit 3,14 Meter.
2. Bei 120 Umdrehungen pro Minute sind das dann 377 Meter pro Minute.
3. Die Minute hat 60 Sekunden, also sind es dann 377/60 = 6,28 Meter / Sekunde.
Methode mit Winkelgeschwindigkeit:
1. Winkelgeschwindigkeit = 120 * Pi / 30 = 12,57
2. Die Umfangsgeschwindigkeit ist Radius mal Winkelgeschwindigkeit: 12,57 * 0,5 = 6,28 Meter/Sekunde.
Mini Cooper S R56 Lightning Blue / Sitze und Colour Line in Pacific Blue
MCS Austrian Chilli
+ (Boost + HiFi) 
+ Sitzheizung 
+ (Sperrdiff + Sportbutton + Sportfahrwerk) 
+ JCW-Topf 
=
24.09.2004, 18:35
In Kuerze folgt:
Die Geschichte von Diesel-Drehmoment-Monstern.
Die Geschichte von Diesel-Drehmoment-Monstern.
Mini Cooper S R56 Lightning Blue / Sitze und Colour Line in Pacific Blue
MCS Austrian Chilli
+ (Boost + HiFi) + Sitzheizung + (Sperrdiff + Sportbutton + Sportfahrwerk) + JCW-Topf =
24.09.2004, 23:46
Echt cool. Bitte mehr davon.
Ciao UloPe
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Wir danken Euch für viele gemeinsame Jahre im Forum, unzählige spannende Themen und den regen Austausch vor allem in den ersten Jahren, für wundervolle Treffen und die daraus entstandenen persönlichen Freundschaften.
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